Asal sayılar nedir? Asal sayı nasıl bulunur? 3 basamaklı en küçük asal sayı kaç?
Asal sayı sadece 1’e ve kendisine kalansız bölünebilen 1’den büyük sayılar olarak tanımlanır. Asal sayıların 1 ve kendisinden başka tam olarak böleni yoktur. Örnek vermek gerekirse 2 sayısı sadece 1’e ve kendisine kalansız bölündüğü için asal sayıdır. İşte asal sayı nasıl bulunur? Sorusunun yanıtını…
Sadece kendisine ve 1’e bölünebilen 1’den büyük doğal sayılar asal sayıdır.Sıfır (0) ise bire (1) bölünebilir fakat kendisiyle bölümünden sonuç sonsuz olduğu için asal sayı değildir. Bir (1) tanım gereği asal sayı değildir. İlk 10 asal sayı 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 sayılarıdır. 19. yüzyıla kadar matematikçiler 1’i asal sayı olarak kabul etmiş olsada bu gün “0” ve “1” asal sayı olarak kabul edilmez. Asal olmayan 0 ve 1’den farklı doğal sayılara bileşik sayı denir. Buna tanıma göre doğal sayılar kümesi üç kümenin birleşiminden oluşur. En küçük asal sayı 2’dir. İşte Asal sayı nasıl bulunur? 3 basamaklı en küçük asal sayı kaç? Sorularının yanıtları…
ASAL SAYI NASIL BULUNUR?
Bir sayının asal sayı olarak kabul edilmesi için kendisinden küçük 1 dışında hiç sayıya bölünmemesi gerekiyor. Öklid’den beri asal sayıların sonsuz olduğu kabul edilir. Sıfırdan ve birden farklı doğal sayılar kümesinde bir sayının böleni yalnız ve yalnız kendisiyle asal sayıdır, 1'den 100'e kadar asal sayılar şu şekilde bulunabilir;
1’den 100’e kadar tüm sayıları tablo şeklinde yazın
Tabloda bulunan 2 sayısının tüm katlarına çarpı atın.
Tabloda bulunan 3 sayısının tüm katlarına çarpı atın.
Sayılar büyüdükçe tüm sayıların katlarına çarpı atın.
En küçük asal sayı 2 olduğu için 1 sayısına da çarpı atın
Geriye kalan sayılar asal sayıdır.
Yukarıda oluşturduğumuz tablo Eratosthenes tarafından bulunan asal sayıları kolay bir şekilde bulmaya yarayan basit, zevkli ve kullanışlı bir yöntemdir. “Eratosthenes Kalburu” ismi verilen sistem ile belli bir tam sayıya kadar olan asal sayılar rahatlıkla bulunabilir.
Kısaca asal sayılar sadece kendine ve 1'e bölünebilen pozitif tam sayılardır. Bu sebeple kendileri dışında başka hiçbir sayıya bölünemezler. Karşılaşılan sayının kendisi dışında bir böleni bulunmuyor ise o bir asal sayıdır.
3 BASAMAKLI EN KÜÇÜK ASAL SAYI KAÇTIR?
3 Basamaklı en küçük asal sayı 101, 3 basamaklı en büyük asal sayı 997’dir.
2 Basamaklı en küçük asal sayı 11, 2 basamaklı en büyük asal sayı 97'dir.
1 ile 100 arasındaki asal sayılar: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 ve 97'dir.
ASAL SAYILARIN TARİHÇESİ
Asal sayıların tarihçesi Antik Yunanlı düşünür Pisagor’a kadar uzanıyor. MÖ 400 civarında Pisagor'un takipçilerinden biri olan "Filolaus" bazı sayıların birleşik yani bölünebilir sayılar olduğunu savundu. Asal yada "bölünemez sayılar ise kendilerinden ve 1'den başka sayılara bölünemiyordu.
"Öklid" isimli Antik Yunan matematikçi de asal sayıları inceledi ve ne kadar sayarsan say her zaman yeni bir asal sayı (yukarılara çıktıkça daha ender hale gelecek olsa da) bulacağını kanıtladı diğer bir deyişle asal sayılar sonsuza kadar uzanıyordu . Ayrıca asal olmayan sayıların, asal sayıların değişik kombinasyonlarının çarpımına bölünebildiğini de keşfetti.
MÖ 200'lerde Eratostenes isimli başka antik yunan düşünür "Eratostenes Kalburu" olarak bilinen asal sayılar bulmaya yarayan bir sistem icat etti.
